Правление ТСЖ у которых срок полномочий истек на период болезни упраляющего ТСЖ назначают другого человека (посторонего) с возложением исполняющего об...

Наталья, все решения, принятые правлением ТСЖ после окончания срока полномочий, недействительны (если только правление не было переизбрано общим собранием на новый срок), и могут быть оспорены в суде.
Жилищный кодекс РФ:
Статья 147. Правление товарищества собственников жилья
2. Правление товарищества собственников жилья избирается из числа членов товарищества общим собранием членов товарищества на срок, установленный уставом товарищества, но не более чем на два года.
3. Правление товарищества собственников жилья избирает из своего состава председателя товарищества.
4. Правление товарищества собственников жилья является исполнительным органом товарищества, подотчетным общему собранию членов товарищества.
Статья 149. Председатель правления товарищества собственников жилья
1. Председатель правления товарищества собственников жилья избирается на срок, установленный уставом товарищества. Председатель правления товарищества обеспечивает выполнение решений правления, имеет право давать указания и распоряжения всем должностным лицам товарищества, исполнение которых для указанных лиц обязательно.
2. Председатель правления товарищества собственников жилья действует без доверенности от имени товарищества, подписывает платежные документы и совершает сделки, которые в соответствии с законодательством, уставом товарищества не требуют обязательного одобрения правлением товарищества или общим собранием членов товарищества, разрабатывает и выносит на утверждение общего собрания членов товарищества правила внутреннего распорядка товарищества в отношении работников, в обязанности которых входит обслуживание многоквартирного дома, положение об оплате их труда.